«Η ανεξαρτησία είναι μεγάλη αρετή». Αυτή η πρόταση συμπυκνώνει την πορεία της ζωής του Benoit Mandelbrot. Μια ζωή, που όπως συχνά διηγείτο, υπήρξε μια ιστορία τραχύτητας, ανωμαλίας και ατίθασης τυχαιότητας. Ένας ρηξικέλευθος επιστήμονας που έχτισε την καριέρα του πηγαίνοντας κόντρα στο κυρίαρχο ρεύμα. Η μοναχική διαδρομή του, σφραγίστηκε από την επιμονή του να πηγαίνει διαγωνίως ως προς τις επιταγές της εκάστοτε μόδας και να «χώνει τη μύτη του εκεί που δεν πρέπει».
Η μελέτη του ρίσκου αποτέλεσε για τον Mandelbrot, μια διαρκή πρόκληση. Η μαθητεία του, στο απάνθρωπο σχολείο του Β Παγκοσμίου Πολέμου, ως Πολωνός πρόσφυγας με εβραϊκή καταγωγή κρυμμένος στη γαλλική επαρχία, αντικατοπτρίζεται τόσο στο έργο του όσο και στην κοσμοθεωρία του.
Ως επισκέπτης καθηγητής στο Harvard, συνέλαβε και ανέπτυξε την ιδέα της πολυμορφοκλασματικής γεωμετρίας και της γεωμετρίας των fractal, με το πασίγνωστο «Σύνολο Mandelbrot» που βασίζεται σε μια απλή- όπως ο ίδιος έλεγε – εξίσωση.
Μέχρι το τέλος της ζωής του έδινε διαλέξεις με το αγαπημένο του αντικείμενο, την «Τέχνη της Τραχύτητας» όπου αφιέρωσε μεγάλο κομμάτι της ερευνητικής του δραστηριότητας και πειραματισμού. Ήταν εκείνος που κατέδειξε κατά κάποιο τρόπο ότι ενυπάρχει τάξη μέσα στο χάος.
Όμως η περιέργεια του και η αιρετική φύση του δεν σταμάτησαν εκεί. Την προσοχή του τράβηξαν οι χρηματοοικονομικές αγορές και τα οικονομικά συστήματα. Κατά τον Mandelbrot, οι οικονομικές θεωρίες της εποχής του, έτειναν να υποτιμούν το ρίσκο.
Όπως συχνά διατύπωνε, η Θεωρία της αποτελεσματικής/ αποδοτικής αγοράς δημιουργούσε φούσκες και χρεωκοπίες. Η περίφημη κωδωνοειδής καμπύλη προκαλούσε παράλογο εφησυχασμό. Στην πραγματικότητα, οι μεταβολές των τιμών και οι έντονες διακυμάνσεις στα άκρα συμβαίνουν πολύ συχνότερα, από όσο μας αφήνουν τα γραφήματα να καταλάβουμε.
Η διαχείριση του ρίσκου, παίζει πρωτεύοντα ρόλο, ενώ συχνά η εσφαλμένη υπόθεση ασφάλειας που απορρέει από τα μοντέλα διαχείρισης κινδύνου, μπορεί να αποβεί μοιραία. Ακόμα και η εξασφάλιση από τη μέθοδο VAR (Value at Risk), σε επίπεδο βεβαιότητας 95%, ενδέχεται να οδηγήσει σε πολύ μεγαλύτερες απώλειες από εκείνες που παράγει το μοντέλο.
Άλλωστε, δεν αποτελεί παρά μια εκτίμηση. Όταν ξεκινήσει μια κίνηση στα άκρα μιας κλιμακωτής πιθανοτικής καμπύλης, κάνεις δεν μπορεί να προβλέψει πόσο άσχημα θα εξελιχθούν τα γεγονότα.
Επομένως σε ένα υποτιθέμενο σενάριο, να υποστεί 12% ζημιά ένα χαρτοφυλάκιο έχει μόλις 5% πιθανότητα είναι λανθασμένη. Τόσο για την ασφάλεια που παρέχει η εξασφάλιση του 95% των πιθανοτήτων, όσο και στην υπόθεση, ότι οι ζημιές θα κινηθούν πέριξ του 12% του σεναρίου.
O Mandelbrot συνοψίζει σε πέντε κανόνες τη συμπεριφορά των αγορών.
-Πρώτον, οι αγορές έχουν ρίσκο. Οφείλουμε να συνειδητοποιήσουμε πως οι τιμές μπορεί να κινηθούν πολύ διαφορετικά από τον αρχικό σχεδιασμό.
-Δεύτερον, ενός κακού μύρια έπονται, καθότι οι κραδασμοί της αγοράς τείνουν να συσσωρεύονται.
-Τρίτον, οι αγορές έχουν προσωπικότητα, όπου η διαμόρφωση των τιμών δεν επηρεάζεται μόνο από εξωγενείς παράγοντες, αλλά και από ενδογενείς επιδράσεις.
-Τέταρτον, οι αγορές παραπλανούν, δημιουργώντας ψευδή πρότυπα και ψευδοκύκλους. Τα περιγράφει ως στατιστικές οφθαλμαπάτες. Αντιθέτως οι φούσκες και καταρρεύσεις αποτελούν εγγενή χαρακτηριστικά των αγορών.
-Πέμπτον, ο χρόνος της αγοράς είναι σχετικός. Εδώ, εισάγει τη μελέτη του, όπου η σχετικότητα του χρόνου καθορίζεται από τις παραμέτρους της εξάρτησης των τιμών και της αστάθειας. Μάλιστα η ελαστικότητα του χρόνου είναι κλιμακωτή
Την προσοχή του τράβηξαν οι μελέτες του υδρολόγου της βρετανικής αυτοκρατορίας, Harold Hurst. Αποστολή του ήταν να λύσει το αίνιγμα των πλημμυρών του ποταμού Νείλου. Οι έντονες διακυμάνσεις των εκροών του ποταμού ήταν ένα δυσεπίλυτο πρόβλημα. Η κατασκευή ενός φράγματος που θα είναι αρκετά ψηλό ώστε να συγκρατεί τα νερά της εποχής έντονων βροχοπτώσεων και να τα ελευθερώνει τις εποχές ξηρασίας ήταν το ζητούμενο.
Η διαπίστωση του Hurst ήταν ότι οι ανώτατες και κατώτατες στάθμες δεν ήταν μεμονωμένες. Σημασία δεν είχε μόνο το μέγεθος των πλημμυρών αλλά και η διαδοχή τους. Μελετώντας αρχεία από όλο τον κόσμο και συγκρίνοντας τον αριθμό των ετών έναντι του εύρους της διακύμανσης, κατέληξε στον «παράξενο αριθμό» 0,73 που προσδιορίζει το εύρος διακύμανσης και όπως έλεγε ήταν θεμελιώδης στη φύση.
Οι μελέτες αυτές οδήγησαν το Mandelbrot να υιοθετήσει τη θεωρία της μακρόχρονης μνήμης. Ένα γεγονός του συμβαίνει σήμερα έχει εξάρτηση από ένα γεγονός του χθες. Και οι συσχετίσεις φαίνεται να φθίνουν πιο αργά από όσο νομίζουμε
Για τις αρχές της θεωρίας του χάους, καμία πράξη- έστω και τυχαία ή συμπτωματική - δεν είναι ανεξάρτητη. Σε όλα τα δυναμικά συστήματα η έκβαση οποιασδήποτε διαδικασίας εξαρτάται από τις αρχικές συνθήκες δηλαδή την αφετηρία της Η παγκόσμια οικονομία είναι μηχανισμός ασύλληπτης πολυπλοκότητας.
Διαχώρισε την τυχαιότητα σε τρία είδη. Ήπια, βραδεία και ατίθαση. Τα περισσότερα οικονομικά μοντέλα του 20ου αιώνα βασίστηκαν στη βολική πραγματικότητα της ήπιας τυχαιότητας. Ωστόσο, με επιμονή απέδειξε ότι η ατίθαση τυχαιότητα, είναι συνηθισμένη και αποτελεί κομμάτι του φυσικού κόσμου. Όσο πιο κοντά παρατηρούμε, τόσο ανακαλύπτουμε λεπτομέρειες που κρύβονταν από την εξ αποστάσεως παρατήρηση.
Στο μακρύ κατάλογο των αιρέσεων, προεξέχουσα θέση έχει η διαπίστωση πως οι αγορές είναι τυρβώδεις και τα μεγάλα κέρδη όπως και μεγάλες απώλειες συγκεντρώνονται σε μικρές χρονικές περιόδους. Θεωρούσε ότι οι προβλέψεις τιμών είναι παρακινδυνευμένες αλλά οι πιθανότητες μελλοντικής αστάθειας μπορούν να υπολογιστούν.
Δεν έκρυβε και πολύ την αντιπάθεια που ένιωθε απέναντι στους οικονομικούς αναλυτές, τους οποίους συχνά αποκαλούσε αστρολόγους. Ή διττή μορφή της ατίθασης μεταβλητότητας περιγράφεται στους μύθους του Νώε και του Ιωσήφ.
Ο Νώε επέζησε γιατί είχε προετοιμαστεί και είχε κατασκευάσει την κιβωτό. Ο κατακλυσμός ήρθε και έφυγε ολέθριος αλλά παροδικός. Κάπως έτσι εμφανίζονται και οι καταρρεύσεις της αγοράς.
Το δεύτερο ατίθασο γνώρισμα της αγοράς οι «σχεδόν κύκλοι», περιγράφεται στην ιστορία του Ιωσήφ. Η ερμηνεία του ονείρου του Φαραώ όπου μετά από 7 χρόνια ευημερίας θα ακολουθούσε μια επταετία λιμού και η συμβουλή να αποταμιεύσει σιτηρά για τις δύσκολες μέρες, θυμίζει τις διαδοχικές φάσεις των πλημμυρών που εξετάστηκαν παραπάνω.
Αυτό αποτέλεσε αφορμή να αναπτύξει μια στατιστική μέθοδο ελέγχου που ονόμασε ανάλυση αναπροσαρμοσμένης κλίμακας. Βασική Ιδέα ήταν να αναμειχθούν η ακριβής σειρά των γεγονότων και το σχετικό μέγεθος κάθε γεγονότος, ώστε να εξακριβωθεί η βαρύτητα της μακροπρόθεσμης εξάρτησης
Η μεγαλύτερη συνεισφορά του στην οικονομική επιστήμη σύμφωνα πάντα με τον ίδιο είναι ότι έδειξε πως στην τύρβη, αλλά και σε πολλά άλλα φαινόμενα που παρατηρούνται στον πραγματικό κόσμο η τραχύτητα δεν συνιστά απόκλιση από κάποιο ιδεώδες. Δεν είναι απλώς μία λεπτομέρεια σε ένα ευρύτερο πρότυπο. Αντίθετα αποτελεί ουσιώδες γνώρισμα πολλών φυσικών αντικειμένων συμπεριλαμβανομένων και των οικονομικών. Είναι πλέον στο χέρι μας να αξιοποιήσουμε την κληρονομιά που άφησε ένας ανυπότακτος οραματιστής και να εμπνευστούμε από την άοκνη αφοσίωση του.
