Το βράδυ της Πέμπτης στη δημοπρασία του νεοϋορκέζικου οίκου «Swann» με έργα του 19ου και 20ου αιώνα, μεταξύ των μεγάλων ονομάτων που παρέλασαν - Klimt, Léger, Morandi, Vuillard –, ξεχώριζε και το όνομα του Δημήτρη Γαλάνη. Το προσφερόμενο έργο (λαχνός 304) ήταν στα λεγόμενα “highlights” του οίκου ο οποίος έκανε ιδιαίτερη μνεία στην ιστορία και τη σημασία που απέδιδε ο Έλληνας καλλιτέχνης στο έργο. Πρόκειται για το «Παιδί με το μηχανικό άλογο» (L'Enfant au cheval mécanique), ένα λάδι σε καμβά, που χρονολογείται την περίοδο 1914-1919.
Στο πορτρέτο βλέπουμε τον γιο του καλλιτέχνη, Jean, σε παιδική ηλικία. Αν και ο πίνακας ξεκίνησε όταν το αγόρι ήταν τεσσάρων ετών, δεν ολοκληρώθηκε παρά μόνο όταν ο Γαλάνης επέστρεψε από τον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο το 1919. Οι άνθρωποι των Swanngalleries αναφέρουν σχετικά: «Από όσο μπορέσαμε να ερευνήσουμε, το έργο δεν έχει εκτεθεί στο κοινό από το 1922, οπότε είμαστε ενθουσιασμένοι που το προσφέρουμε στη δημοπρασία μας».
Ο Γαλάνης συνηθίζει να μεταγράφει τους πίνακές του σε χαρακτικά, τα πρώτα χρόνια τις γεωμετρημένες νεκρές φύσεις, αργότερα τις στρογγυλεμένες μορφές των γυναικών και τα τοπία. Το συγκεκριμένο έργο προέρχεται από την αμερικανική συλλογή συλλογή Seignitz και δεν έχει γίνει ακόμη γνωστό αν έχει περάσει σε χέρια ελληνικά. Η αρχική του τιμή ήταν 20.000 δολ και πουλήθηκε 38.000 δολ. (47.500 δολ. με τους φόρους), ξεπερνώντας το ποσό εκτίμησης του οίκου.
Ο Γαλάνης από τα εφηβικά του χρόνια άρχισε να δημοσιεύει γελοιογραφίες σε εφημερίδες και περιοδικά. Μετά από δύο χρόνια φοίτησης στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Πολυτεχνείου (1897-1899) και έχοντας πάρει μαθήματα σχεδίου από τον Νικηφόρο Λύτρα (1899), εγκαταστάθηκε το 1900 στο Παρίσι, όπου παρέμεινε το μεγαλύτερο διάστημα της ζωής του, ταξιδεύοντας κατά καιρούς σε διάφορες χώρες της Ευρώπης και στην Ελλάδα. Ως τo 1902 σπούδασε στη Σχολή Καλών Τεχνών κοντά στον Fernand Cormon, ενώ από το 1901 ως το 1912 συνεργάστηκε με πολλά γνωστά χιουμοριστικά περιοδικά, όπως τα «Frou-Frou», «Le Rire», «Le Sourire», «L? Assiette au Beurre» κ.ά., δημοσιεύοντας γελοιογραφίες και σχέδια.
Στο Παρίσι πραγματοποίησε το 1922 την πρώτη ατομική του έκθεση, την οποία προλόγισε ο Andre Malraux. Συνεξέθεσε με μερικούς από τους σημαντικότερους καλλιτέχνες της εποχής, όπως ο Picasso, ο Matisse, ο Braque, ο Chagall και ο Derain, με τον οποίο τον συνέδεε στενή φιλία.
Παράλληλα με τη ζωγραφική, ασχολήθηκε από πολύ νωρίς και με τη χαρακτική, για να της αφοσιωθεί αποκλειστικά από το 1930 περίπου και μετά. Η χαρακτική κληρονομιά που μας άφησε καλύπτει σημαντικό μέρος της καλλιτεχνικής του δημιουργίας και περιλαμβάνει περισσότερα από εκατό βιβλία, λευκώματα, ημερολόγια και εκδόσεις τέχνης. Έχοντας πάρει τη γαλλική υπηκοότητα, δίδαξε στην ακαδημία Andre Lhote (1925-1928), στο εργαστήριό του (1930-1937) σε έλληνες καλλιτέχνες που σπούδαζαν στο Παρίσι και στη Σχολή Καλών Τεχνών (1945-1952). Το 1945 εξελέγη μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας και το 1950 αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.